SuperRadar 社区共建案例｜从全链路到真实车辆场景：A100 周界感知与 MTI 实验

作者介绍

黄涛 北京理工大学毫米波与太赫兹波技术在读博士生，研究方向太赫兹光电子学

社区贡献说明

本文为 SuperRadar 开发者贡献共建应用案例，作者基于 CTSAI-A100 真实车辆周界 ADC 数据，建立了一套面向车辆靠近 / 远离场景的 Range-Doppler 分析、MTI 杂波抑制与 LFMCW 参数实验工程。

项目工程位于：https://github.com/Super-Radar/CTSAI-A100/tree/main/community/projects/a100-perimeter-vehicle-radar-analysis

引言

本项目把真实场景中难以单独控制的带宽、Chirp 时宽、PRF、目标数量、目标速度与 MTI 阶数分开研究。

车辆靠近或者远离雷达时，ADC 中不仅包含车辆运动产生的回波，还混合着地面、道路设施、建筑物以及多径传播产生的静态和近静态反射。

这时，一些问题会变得更加具体：

• 车辆运动在 Range-Doppler Map 中会呈现怎样的特征？
• 大量能量集中在零 Doppler 附近时，MTI 能带来怎样的变化？
• MTI 阶数越高，是不是一定越好？
• 带宽、PRF、Chirp 时宽和目标速度，又分别影响了什么？

实验场景与数据

本项目实际采集数据如下：

本实验边界

ALL-channel 数据采集和保存存在明显时间开销。

因此，车辆靠近和车辆远离场景中的 5 个 Run，应该理解为：车辆处于不同位置和运动状态时采集得到的 5 组离散场景样本。

不能直接理解为严格等时间间隔的连续车辆轨迹。

同样，在这批运动车辆数据中，Rx0-Rx3 也不能直接假设为严格同时采集的 coherent array snapshot。

因此，本项目中的 Doppler FFT 与 MTI 均在“单个 ADC 文件内部的一帧 256 个 slow-time chirp”内完成，而不是跨多个 Run 做慢时间处理。

实测处理链

本次真实 ADC 的处理流程如下：

CTSAI-A100 ADC TXT
        ↓
Header / Payload / Trailer Check
        ↓
Packed uint32 → Signed int16
        ↓
Fast-time DC Removal
        ↓
Range FFT
        ↓
Range-Slow-Time Data
        ↓
MTI2 / MTI3
        ↓
Doppler FFT
        ↓
Range-Doppler Map
        ↓
近零 Doppler 能量统计

ADC 与 Range-Doppler 基础

本次实验继续使用 CTSAI-A100 ADC 原始数据作为输入。

数据解析方式沿包括：

• Header / Payload / Trailer 校验；
• 32-bit Packed Word 解包；
• 16-bit ADC 二进制补码恢复；
• Fast-time / Slow-time 数据重组。

以 Pf0 数据为例：

N_s=1024,\qquad N_c=256

每个 32-bit Packed Word 包含两个 16-bit ADC Sample，因此标准 Payload 包含：

N_{\mathrm{word}}=\frac{N_sN_c}{2}=131072

个 Packed Word。

完成解析后，单 RX 数据可以表示为：

\mathbf{X}_q\in\mathbb{R}^{N_s\times N_c}

本文不再重复展开 Packed ADC 的完整解包过程。

同样，关于 LFMCW 信号模型、Range FFT、Doppler FFT 以及距离 / 速度物理坐标的完整过程。

请参考上一篇文章*《社区共建 | 北京理工大学黄涛基于 A100 实现 MATLAB 全链路信号处理工程》。*

本文只保留后续需要使用的几个关键关系。

调频斜率：

S=\frac{B}{T_r}

目标距离对应的主要距离频率：

f_R=\frac{2SR}{c}

目标径向速度对应 Doppler Frequency：

f_D=\frac{2v}{\lambda}

其中波长为：

\lambda=\frac{c}{f_c}

对于理想点目标，可以近似表示为：

x_p[n,m]=A_p\exp\left(j2\pi f_{R,p}\frac{n}{f_s}\right)\exp\left(j2\pi f_{D,p}mT_{\mathrm{sameTX}}\right)

Pf0 参数下的距离轴

Pf0 主要参数如下：

调频斜率：

S=\frac{300\times10^6}{43\times10^{-6}}\approx6.9767\times10^{12}\ \mathrm{Hz/s}

当前采样与 FFT 参数对应的距离栅格为：

\Delta R_{\mathrm{bin}}=\frac{cf_s}{2SN_r}\approx0.52454\ \mathrm{m/bin}

对应 Nyquist 距离上限约为

R_{\max}=\frac{cf_s}{4S}\approx268.56\ \mathrm{m}

距离分辨率与 FFT 栅格

完整调频带宽对应的经典 FMCW 理论距离分辨率：

\Delta R_{\mathrm{res}}=\frac{c}{2B}\approx0.49965\ \mathrm{m}

当前 ADC 每个 Chirp 实际观测时间：

T_{\mathrm{obs}}=\frac{N_s}{f_s}=40.96\ \mu\mathrm{s}

在该采样窗口内覆盖的线性调频带宽约为：

B_{\mathrm{obs}}=ST_{\mathrm{obs}}\approx285.77\ \mathrm{MHz}

因此：

\frac{c}{2B_{\mathrm{obs}}}\approx0.52454\ \mathrm{m}

与当前 Range FFT 栅格基本一致。

这里两个数值虽然接近，但物理意义并不完全相同：

• 约 0.5245 m/bin 表示当前 ADC 采样窗口及 FFT 参数下的距离坐标间隔；
• 约 0.4997 m 表示完整 300 MHz 调频带宽对应的理论距离分辨能力。

Doppler 与速度轴

完成距离维处理后，对固定距离 bin 和通道观察 Chirp 序列。

若目标径向速度近似恒定，则慢时间相位满足

x[m] \propto e^{j2\pi f_DmT_{\mathrm{sameTX}}}.

这里使用 T_{\mathrm{sameTX}} 是为了兼容后续 TDM MIMO：当不同 TX 轮流发射时，同一个 TX 的有效慢时间采样周期可能是多个 Chirp Period。

Doppler FFT 写为

X_D[k,\ell,q] = \sum_{m=0}^{M-1} X_r[k,m,q]w_d[m] e^{-j2\pi \ell m/N_d},

其中 M 为有效 slow-time 样本数，N_d 为 Doppler FFT 点数。

执行 fftshift 后，零多普勒位于频谱中心。

多普勒频率与径向速度满足

v=\frac{\lambda f_D}{2}.

Doppler FFT 的频率栅格为

\Delta f_{D,\mathrm{bin}} = \frac{1}{N_dT_{\mathrm{sameTX}}},

对应速度栅格

\Delta v_{\mathrm{bin}} = \frac{\lambda} {2N_dT_{\mathrm{sameTX}}} .

若实际 slow-time 只采集 M 个 Chirp，则 coherent processing interval 为

T_{\mathrm{CPI}} = MT_{\mathrm{sameTX}},

由有限观测时长决定的速度分辨尺度近似为

\Delta v_{\mathrm{res}} \approx \frac{\lambda}{2T_{\mathrm{CPI}}} = \frac{\lambda}{2MT_{\mathrm{sameTX}}} .

当 N_d>M 时，Doppler 零填充可以让频谱栅格变得更密，但不会增加 CPI，因此不会等比例提高真实速度分辨能力。

这与距离维中“FFT 栅格”和“波形分辨率”之间的区别类似。

慢时间采样频率为

f_{s,\mathrm{slow}} = \frac{1}{T_{\mathrm{sameTX}}},

所以无模糊多普勒范围近似为

|f_D| < \frac{1}{2T_{\mathrm{sameTX}}}.

转换成速度：

|v| < v_{\max} = \frac{\lambda}{4T_{\mathrm{sameTX}}} .

Pf0 SISO 配置下

T_{\mathrm{sameTX}} = 48\ \mu s.

由 f_c=76.3\ \mathrm{GHz}：

\lambda = \frac{c}{f_c} \approx 3.9291\ \mathrm{mm}.

因此

\Delta v_{\mathrm{bin}} \approx 0.15988\ \mathrm{m/s/bin},

v_{\max} \approx 20.46\ \mathrm{m/s}.

为什么需要 MTI？

真实道路和室内环境中，固定反射面在连续 Chirp 之间的位置变化很小，因此对应的慢时间相位近似稳定，大量能量集中在 f_D\approx0 的区域。

车辆、人体和其他运动目标则通过 chirp-to-chirp 相位变化产生非零多普勒。

MATLAB ADC 全链路工程在 Doppler FFT 之前提供多种慢时间杂波处理：

NONE
MEAN
MTI2
MTI3
SVD
SVD_MEAN
SVD_MTI2

不同方法对“稳定背景”的数学假设并不相同：

• MEAN 直接去除常量慢时间分量；
• MTI 用差分滤波器在零频构造零点；
• SVD 则从整帧数据中寻找能量占主导的低秩相关子空间。

均值消除

对某个 range-channel 单元的慢时间序列：

\mathbf x = [x_0,x_1,\ldots,x_{M-1}]^T.

慢时间均值为

\bar x = \frac1M\mathbf1^T\mathbf x.

处理后：

\mathbf y = \mathbf x-\bar x\mathbf1 = \left( \mathbf I-\frac1M\mathbf1\mathbf1^T \right)\mathbf x.

记

\mathbf P_\perp = \mathbf I-\frac1M\mathbf1\mathbf1^T.

由于

\mathbf P_\perp\mathbf1=\mathbf0,

任何在一个 CPI 内保持严格常量的慢时间复分量都会被投影掉。

若目标速度很低、一个 CPI 内相位变化很小，则目标分量也可能与常量子空间具有较高相关性，因此均值消除并不只影响“背景”。

MTI2

最基础的二脉冲抵消器：

y[n]=x[n]-x[n-1]

Z 域中：

Y(z) = (1-z^{-1})X(z),

对应传递函数：

H_{\mathrm{MTI2}}(z)=1-z^{-1}

令：

z=e^{j\omega}

其幅频响应：

\left|H_{\mathrm{MTI2}}(e^{j\omega})\right|=2\left|\sin\left(\frac{\omega}{2}\right)\right|

运动目标对应的 Slow-time 数字角频率为：

\omega_D=2\pi f_DT_{\mathrm{sameTX}}=\frac{4\pi vT_{\mathrm{sameTX}}}{\lambda}

因此 MTI2 对不同目标速度的幅度响应：

A_2(v)=2\left|\sin\left(\frac{2\pi vT_{\mathrm{sameTX}}}{\lambda}\right)\right|

当目标速度接近零时，可以近似得到：

A_2(v)\approx\frac{4\pi T_{\mathrm{sameTX}}}{\lambda}|v|

这给出了低速目标衰减的直接来源：速度越接近零，目标慢时间频率越靠近 MTI 的零点。

MTI3

项目代码中MT3同时测试了三脉冲抵消器：

y[n]=x[n]-2x[n-1]+x[n-2]

对应传递函数：

H_{\mathrm{MTI3}}(z)=1-2z^{-1}+z^{-2}=(1-z^{-1})^2

因此这里的 “3” 对应三脉冲结构，而差分阶数为二阶。

其幅频响应：

H_{\mathrm{MTI3}}(e^{j\omega}) = -4e^{-j\omega} \sin^2\frac{\omega}{2},

其幅度为

|H_{\mathrm{MTI3}}(e^{j\omega})| = 4\sin^2\frac{\omega}{2} .

代入目标速度：

A_3(v)=4\sin^2\left(\frac{2\pi vT_{\mathrm{sameTX}}}{\lambda}\right)

当目标速度趋近于零时：

A_2(v)=O(|v|)

而：

A_3(v)=O(v^2)

三脉冲抵消器在零多普勒附近下降更快，因此静态背景抑制可以更深，但低速目标也会比 MTI2 更容易损失。

SVD 低秩杂波抑制

工程代码中还提供基于整帧数据的 SVD 处理。

将 Range Cube 的 range-channel 维展开：

\mathbf X \in \mathbb C^{(N_rN_{\mathrm{ch}})\times M}.

奇异值分解：

\mathbf X = \mathbf U \mathbf\Sigma \mathbf V^H

其中

\sigma_1\ge\sigma_2\ge\cdots.

当环境中存在大面积稳定反射时，不同 range-channel 单元在慢时间上往往具有共同的强相关分量，这些分量会集中在较大的奇异值及其对应子空间中。

取前 r 个奇异分量：

\mathbf X_r = \mathbf U_r \mathbf\Sigma_r \mathbf V_r^H.

Eckart–Young 定理给出

\mathbf X_r = \arg\min_{\operatorname{rank}(\mathbf Z)\le r} \|\mathbf X-\mathbf Z\|_F.

若将该低秩部分作为稳定背景估计，则

\mathbf X_{\mathrm{clean}} = \mathbf X - \mathbf U_r\mathbf\Sigma_r\mathbf V_r^H

又因为

\mathbf X\mathbf V_r = \mathbf U_r\mathbf\Sigma_r,

可以改写为

\mathbf X_{\mathrm{clean}} = \mathbf X \left( \mathbf I-\mathbf V_r\mathbf V_r^H \right) .

前 r 个分量对应的能量比例为

\eta_r = \frac{\sum_{i=1}^{r}\sigma_i^2} {\sum_i\sigma_i^2}.

如果 r 取得过大，持续存在或速度很低的真实目标也可能进入主导子空间，因此 SVD 的秩选择同样需要结合目标速度范围和实际场景。

车辆周界实测结果

距离谱

空环境、车辆靠近与车辆远离均提供物理距离轴结果：

车辆靠近

分别比较：

车辆远离

同样比较 MTI 前、MTI2 与 MTI3：

空环境

空道路背景则用于观察环境中稳定静态反射在 MTI 前后的变化：

近零 Doppler 能量变化

从 Range-Doppler Map 可以看到，经过 MTI 后，零 Doppler 附近的大量稳定能量发生明显变化。

为了进一步进行量化，工程在约：

-0.32\ \mathrm{m/s}\le v\le0.32\ \mathrm{m/s}

的速度窗口内统计处理前后的频谱能量。

代表性 Rx0 结果为：

从当前样本可以看到，MTI3 在近零 Doppler 区域带来的能量变化明显高于 MTI2。

这些 dB 数值描述的是当前样本、当前速度窗口和当前归一化方式下的近零 Doppler 频谱能量变化。

参数实验与理论对应

调频带宽决定什么？

经典 FMCW 理论距离分辨率：

\Delta R_{\mathrm{res}}=\frac{c}{2B}

分别比较对应：

可以看到，在其他条件近似不变时：增加有效调频带宽可以缩短距离脉冲响应主瓣，对相邻距离目标的分离更有利。

也就是说，当两个目标在距离维度非常接近时，更大的带宽更有利于形成可区分的距离响应。

Chirp 时宽改变什么？

固定带宽 B 时：

S=\frac{B}{T_r}

目标距离对应的主要 Beat Frequency 为：

f_R=\frac{2SR}{c}=\frac{2BR}{cT_r}

因此：

f_R\propto\frac{1}{T_r}

改变 Chirp 时宽会改变调频斜率，从而改变距离 → Beat Frequency之间的映射关系。

但只要完整有效带宽仍然保持为 B，经典理论距离分辨能力依然主要由带宽决定。

另一方面，实际 ADC 采样率、采样窗口和最大 Beat Frequency 还会进一步影响实际的 FFT 栅格和可处理距离范围。

PRF 与速度范围

Chirp Period 为 T_c 时：

PRF=\frac{1}{T_c}

在 SISO 条件下，无模糊速度近似为：

v_{\max}=\frac{\lambda PRF}{4}

因此PRF提高，可以扩大无模糊速度范围。

但如果 Slow-time 样本数 M 保持不变：

T_{\mathrm{CPI}}=\frac{M}{PRF}

速度分辨尺度近似为：

\Delta v_{\mathrm{res}}\approx\frac{\lambda PRF}{2M}

也就是说：当 Chirp 数量不变时，PRF 越高，CPI 会越短，速度主瓣也会变宽。

因此 PRF 不是简单的“越高越好”，而是涉及：无模糊速度范围与有效观测时间之间的权衡。

如果希望在提高 PRF 的同时维持 CPI，就需要同步增加 Chirp 数量。

目标速度为什么会影响 MTI？

目标径向速度通过：

f_D=\frac{2v}{\lambda}

映射到 Slow-time Frequency。

MTI2 对应：

A_2(v)=2\left|\sin\left(\frac{2\pi vT_c}{\lambda}\right)\right|

MTI3 对应：

A_3(v)=4\sin^2\left(\frac{2\pi vT_c}{\lambda}\right)

当目标速度较小时：

A_2(v)\sim|v|

A_3(v)\sim v^2

所以目标速度越低，MTI 后的相对幅度越容易下降。

提高 MTI 阶数虽然可以进一步削弱静态分量，也会扩大对极低速运动的影响。

多个目标靠得太近会怎样？

多个理想点目标可以表示为：

x[n,m]=\sum_{p=1}^{P}A_p e^{j2\pi f_{R,p}n/f_s}e^{j2\pi f_{D,p}mT_c}

经过二维有限窗 DFT 后，可以近似表示为：

X[k,\ell]\approx\sum_{p=1}^{P}A_pW_r(k-k_p)W_d(\ell-\ell_p)

其中：

• W_r 表示距离维窗函数的离散频率响应；
• W_d 表示 Slow-time 窗函数的离散频率响应。

如果多个目标在距离和速度上间隔足够大，就可以形成相对独立的峰。

但当目标间隔逐渐接近距离或 Doppler 主瓣宽度时：不同目标响应会开始重叠。

这时，即使继续加入 CFAR、Peak Search 或亚栅格拟合，也仍然受到系统真实物理分辨能力的约束。

仿真与真实环境的差异

教学仿真中的目标通常被简化成一个理想点散射体：

x_p[n,m]=A_p e^{j2\pi f_{R,p}n/f_s}e^{j2\pi f_{D,p}mT_c}

但真实车辆显然不是一个点。

一辆车辆可能同时包含：

• 车头；
• 车轮；
• 车身金属结构；
• 玻璃；
• 不同姿态下形成的多个强散射中心。

真实环境中还存在：

• 地面；
• 建筑物；
• 路缘；
• 固定物体；
• 环境多径。

因此，真实数据更接近：

x[n,m]=\sum_{p=1}^{P}A_p[n,m]e^{j\phi_p[n,m]}+c[n,m]+w[n,m]

其中不同散射中心的幅度和相位还会随着车辆运动不断变化。

因此，真实车辆的 Range-Doppler Map 往往会出现：

• 多个局部散射峰；
• 距离方向扩展；
• 速度方向扩展；
• 随姿态变化的幅度；
• 靠近零 Doppler 的低速成分；
• 多径叠加产生的复杂谱结构。

这也是为什么：仿真用于理解规律，真实数据用于观察实际问题。

二者不能简单一一对应。

仿真中的深零频陷波可以验证 MTI 的滤波器关系，但不能直接等价成真实硬件在任意环境中的固定抑制度；

同样，真实 ADC 中出现的某一条非零 Doppler 频带，也需要结合实际 TX 编码、慢时间周期和采集配置才能进一步解释为物理速度。

LFMCW 仿真结果

高采样率发射 Chirp：

仿真 Range-Doppler：

参数实验：

工程复现

项目工程位于：https://github.com/Super-Radar/CTSAI-A100/tree/main/community/projects/a100-perimeter-vehicle-radar-analysis

运行统一入口：

main

也可以分别执行：

run('tests/inspect_measured_dataset.m')
run('tests/check_measured_physical_axes.m')
run('tests/run_measured_physical_analysis.m')
run('tests/run_lfmcw_simulation.m')
run('tests/run_parameter_studies.m')

本项目局限性与物理解释边界

为了避免对实验结果做超出数据本身的解释，本项目保留以下边界：

5 个车辆 run 是离散采样，不用于重建严格连续轨迹；

Rx0-Rx3 在运动车辆条件下不作为严格同时相干阵列快照，因此本文不基于这批数据宣称严格四通道 DOA；

真实车辆是扩展目标，车身、轮毂、玻璃、金属结构、地面、多径会产生多个散射中心；

MTI3 在零 Doppler 具有二重零点，静态背景抑制更深，但极低速目标损失也更明显；

MATLAB 教学仿真用于解释参数关系，不等价于真实硬件在所有场景中的检测性能。

在 SuperRadar 社区，一次实验、一组数据、一段代码、一套算法，甚至一个有价值的问题反馈，都可以成为后来者继续研究的起点。

欢迎基于现有项目继续复现、修改和探索，也欢迎通过 GitHub Issue、Pull Request 分享你的代码、数据和应用案例。